ر جمعیت 2500 شود. در جدول 5-4 نتایج بدست آمده نشان داده شدهاست.
جدول 5-4 تاثیر تعداد جمعیت و تعداد تکرار بر کارایی الگوریتم TLBO
Population size
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
#itreation
250
125
83
63
50
42
36
31
28
25
Success rate
J30
85.2
86.3
84.2
85.2
85.4
84.2
85.8
85.0
85.6
86.0
J60
71.9
71.9
71.3
70.4
72.3
71.5
71.5
72.1
71.7
72.1
J90
71.5
71.5
71.3
71.5
71.5
71.5
70.6
71.3
71.7
72.1
J120
28.3
28.2
28.2
27.5
27.8
27.8
27.5
27.8
27.8
28.3
5-3-3 تاثیر اندازه نخبه
در آزمایش بعد تاثیر اندازه نخبه را بر کارایی الگوریتم TLBO بررسی کردهایم. اندازه نخیه را 0 و 4 و 8 و 16 و 20 در نظر گرفتهایم. در این آزمایش اندازه جمعیت 30 و تعداد تکرار 100 است. تاثیر اندازه نخبه بر نرخ موفقیت در جدول 5-5 و تاثیر اندازه نخبه بر درصد انحراف میانگین از پاسخ بهینه برای J30 و از طول مسیر بحرانی برای j60 و j90 وj120 در جدول 5-6 نمایش داده شدهاست. همچنین در شکلهای 5-3 و 5-4 و 5-5 و 5-6 تاثیر اندازه نخبه بر نرخ همگرایی بصورت نمودار برای مسائل J30 و j60 و j90 وj120 نمایش داده شدهاست. همانگونه که مشاهده میکنید بهترین جواب مربوط به اندازه نخبه 4 است.
جدول 5-5 تاثیر اندازه نخبه بر نرخ همگرایی الگوریتم TLBO
Elite Size
4
8
16
20
Success rate
J30
85.0
85.0
84.4
84.6
84.8
J60
71.5
71.9
71.5
71.7
71.9
J90
69.6
71.3
70.4
70.6
71.5
J120
28.3
29.2
29.2
28.3
28.0
جدول 5-6 تاثیر اندازه نخبه بر درصد انحراف میانگین الگوریتم TLBO
Elite Size
4
8
16
20
Dev_avg %
J30
0.3763
0.3611
0.3662
0.3663
0.3738
J60
12.39
12.36
12.31
12.3
12.3
J90
13.53
11.9
11.92
11.94
11.93
J120
36.31
35.64
36.11
36.28
36.4
شکل 5-3 تاثیر اندازه نخبه بر نرخ همگرایی در مسائل J30
شکل 5-4 تاثیر اندازه نخبه بر نرخ همگرایی در مسائل J60
شکل 5-5 تاثیر اندازه نخبه بر نرخ همگرایی در مسائل J90
شکل 5-6 تاثیر اندازه نخبه بر نرخ همگرایی در مسائل J120
5-3-4 تاثیر تاثیر روش زمانبدی سریال و موازی بر الگوریتم TLBO
در آزمایشات قبل نتایج مربوط به حالتی است که در زمانبندی از هر دو روش سریال و موازی بصورت تصادفی در پیادهسازی الگوریتم استفاده کردهایم. یک عدد تصادفی بین 0و 1 ایجاد کردهایم، اگر این عدد تصادفی کمتر از 0.5 باشد از روش سریال و در غیر اینصورت از روش موازی استفاده نمودهایم. نمونه مسائل را با روشهای سریال و موازی بصورت جداگانه نیز زمانبندی نمودهایم. نتایج را در سه حالت سریال، موازی و هردوروش مقایسه نمودهایم.
5-4 مقایسه نتایج با دیگر الگوریتمهای فراابتکاری در حل مسئله RCPSP
نتایج آزمایشهای انجام گرفته را بر اساس نرخ همگرایی و درصد انحراف میانگین با بهترین الگوریتمهای فراابتکاری که به حل مسئله RCPSP پرداختهاند، با یکدیگر مقایسه کردهایم. تعداد تکرار الگوریتمها 1000و 5000 میباشد. نتایج نشان میدهد که الگوریتم TLBO با رویکرد نخبهگرا در رتبه بالایی در مقایسه با دیگر الگوریتمها قرار دارد و نتایج آن قابل رقابت با بهترین الگوریتمهاست. در جداول 5-12 و 5-13 و 5-14 مقایسه با دیگر الگوریتمها به ترتیب برای J30 و J60 و J120 نشان داده شدهاست.
با مقایسه نرخ همگرایی برای مسائل J30 در جدول 5-12، معلوم میگردد که الگوریتم ETLBO برای تکرار 1000 بالاترین رتبه را بین دیگر الگوریتمها دارد و در تکرار 5000 رتبه سوم را دارد. مقایسه انحراف میانگین از جواب بهینه برای مسائل J30 در همین جدول نیز نشان میدهد که الگوریتم ETLBO در رتبه پنجم در بین 26 الگوریتم در تکرار 1000 قرار دارد. در تکرار 5000 در رتبه هشتم قرار دارد.
با مقایسه نرخ همگرایی برای مسائل J60 در جدول 5-13، معلوم میگردد که الگوریتم ETLBO برای تکرار 1000 بالاترین رتبه را بین دیگر الگوریتمها دارد و در تکرار 5000 رتبه سوم را دارد. مقایسه انحراف میانگین از جواب بهینه برای مسائل J60 در همین جدول نیز نشان میدهد که الگوریتم ETLBO در رتبه ششم در بین 24 الگوریتم در تکرار 1000 قرار دارد.
با مقایسه نرخ همگرایی برای مسائل J120 در جدول 5-14، معلوم میگردد که الگوریتم ETLBO برای تکرار 1000 بالاترین رتبه را بین دیگر الگوریتمها دارد و در تکرار 5000 رتبه دوم را دارد. مقایسه انحراف میانگین از جواب بهینه برای مسائل J120 در همین جدول نیز نشان میدهد که الگوریتم ETLBO در رتبه سوم در بین 24 الگوریتم در تکرار 1000 قرار دارد و در تکرار 5000 در رتبه ششم قرار دارد.
J30
Avg_Dev:optimal
Success Rate
Approach
References
1000
5000
1000
5000
ETLBO
This study
0.25
0.17
88.54
91.04
GA,TS
[70]Kochetov
0.10
0.04


Neurogenetic
[72]Agrawal et. al
0.13
0.10


ACOSS
[73]Chen et al
0.14
0.06


Scatter Search
[71]Debels et al.
0.27
0.11


FA-DJ
[63]Sanaei et al.

0.12
89.58
93.75
ANGEL
[74]Tseng and Chen
0.22
0.09


PABC
[82] Jia et al.
0.34
0.17
86.60
91.74
ABC
[75]Shi et al.
0.35
0.12


ABC-GA
[62]Zeighami et al.
0.25
0.15


BA-FB
[62]Zeighami et al.
0.42
0.19
83.96
91.04
BSO- FBI
[62]Zeighami et al.
0.45
0.22
83.55
90.21
ABC- FBI
[62]Zeighami et al.
0.47
0.28
82.50
90.00
BA
[62]Zeighami et al.
0.63
0.33
78.54
86.25
BSO
[62]Zeighami et al.
0.65
0.36
77.30
85.63
ABC
[62]Zeighami et al.
0.98
0.57
72.71
83.84
GA
[49]Alcaraz et al.
0.33
0.12


GA-DJ
[52]Valls et al
0.34
0.20


GA-self adapt
[77]Hartmann
0.38
0.22


SA
[76]Bouleimen et al.
0.38
0.23


TS
[51]Nonobe et al.
0.46
0.16


GA-activity list
[78]Hartmann
0.54
0.25
81.50

JPSO
[79]Chen.
0.29
0.14

AS
[80]Schirmer
0.65
0.44

PSO
[81]Zhang et al.
0.69
0.42


GA-priority rule
[78]Hartmann
1.38
1.12
70.60

ACO
[73]Chen et al.
1.57


جدول 5-13 مقایسه الگوریتمها برای مسائل J60
J60
Avg_Dev:lb
Optimal
Approach
References
1000
5000
1000
5000
ETLBO
This study
11.88
11.75
73.33
74.16
GA,TS
[70]Kochetov
11.71
11.70


Neurogenetic
[72]Agrawal et. al
11.51
11.29


ACOSS
[73]Chen et. al
11.75
10.98


Scatter Search
[71]Debels et al.
11.73
11.10


FA-DJ
[63]Sanaei et al.

11.20
72.91
74.37
ABC-GA
[62]Zeighami et al.
11.80
11.38


PABC
[82] Jia et al.
12.35
11.96
72.50
74.03
BA-FBI
[62]Zeighami et al.
12.55
12.04
72.30
73.96
BSO-FBI
[62]Zeighami et al.
12.58
12.29
72.08
73.34
ABC-FBI
[62]Zeighami et al.
12.61
12.24
71.67
73.34
ABC
[62]Zeighami et al.
12.75
11.48


BA
[62]Zeighami et al.
13.35
12.83
66.25
68.34
BSO
[62]Zeighami et al.
13.67
12.70
64.38
70.63
ABC
[62]Zeighami et al.
14.57
13.12
61.88
67.09
GA-self adapting
[77]Hartmann
12.21
11.70


B & B
[83]Dorndorf et al.
12.50


76.20
GA priority rule
[78]Hartmann
12.68
11.89


GA-DJ
[52]Valls et al
12.21
11.27


GA
[49]Alcaraz et al.
12.57
11.86


SA
[76]Bouleimen et al.
12.75
11.90


AS
[80]Schirmer
12.94
12.58


TS
[51]Nonobe et al.
12.97
12.18


جدول 5-14 مقایسه الگوریتمها برای مسائل J120
J120
Avg_Dev:lb
Optimal
Approach
References
1000
5000
1000
5000
FA-DJ
[63]Sanaei et al.

34.07
20.33
32.16
ETLBO
This study
35.45
35.01
30
31.2
ABC-GA
[62]Zeighami et al.
35.86
34.37


Neurogenetic
[72]Agrawal et. al
34.65
34.15


ACOSS
[73]Chen et. al
35.19
32.48


PABC
[82] Jia et al.
36.84
35.79
29.50
31.20
ABC
[75]Shi et al.
36.29
34.18


BA-FBI
[62]Zeighami et al.
37.72
36.76
29.84
31.17
BSO-FBI
[62]Zeighami et al.
37.84
36.51
29.17
30.84
ABC-FBI
[62]Zeighami et al.
37.85
36.82
29.34
30.34
BA
[62]Zeighami et al.
40.38
38.12
17.84
20.84
BSO
[62]Zeighami et al.
41.18
37.86
17.00
22.50
ABC
[62]Zeighami et al.
43.24
39.87
15.34
18.17
p-ACO
[84]Herbots

36.01

19.00
ACO
[84]Herbots

37.85

29.33
ACO
[53]Merkle et al.

38.02

26.50
s-ACO
[53]Merkle et al.

39.82

26.70
GA-DJ
[52]Valls et al
35.39
33.24


GA
[77]Hartmann
37.19
35.39


GA
[49]Alcaraz et al.
39.36
36.57


GA priority rule
[78]Hartmann
39.37
36.74


AS
[80]Schirmer
39.85
38.70


GA
[78]Hartmann
39.93
38.49


TS
[51]Nonobe et al.
40.86
37.88


SA
[76]Bouleimen et al.
42.81
37.68


5-5 نتیجهگیری
در این رساله برای اولین الگوریتم بهینهسازی مبتنی بر آموزش-یادگیری و با رویکرد نخبهگرایانه با مسئله زمانبندی پروژه با منابع محدود تطبیق داده شد و حل گردید. این الگوریتم براساس رفتار فراگیران در کلاس درس و با هدف افزایش دانش و رتبه فراگیران در موضوعات مختلف درسی بنا شدهاست. نداشتن پارامترهای اختصاصی الگوریتم از ویژگیهای مهم الگوریتم است. این الگوریتم یک تعداد لیست فعالیت را میگیرد و با راهکارهایی، لیست فعالیتهای غیر قابل زمانبندی را به لیست فعالیتهای شدنی تبدیل میکند و بهطور تکراري ترتیب اولیه فعالیتها را بهروزرسانی میکند. کارایی الگوریتم ارایه شده در مقایسه با تعداد زیادي از بهترین روشهاي موجود، مقایسه و ارزیابی شد. نتایج نشان میدهند که الگوریتم مبتنی بر آموزش-یادگیری و با رویکرد نخبهگرایانه را میتوان بعنوان یک شیوه موثر و قابل رقابت با دیگر الگوریتمها، براي حل مسئله زمانبندي پروژهها با منابع محدود استفادهکرد. کارایی الگوریتم هنگامیکه از هر دو روش سریال و موازی با هم و در ترکیب با روش پسرو و پیشرو، استفاده کنیم، بالاتر میرود. این الگوریتم اخیرا و در سال 2011 ارایه شدهاست و استفاده از این الگوریتم در حل مسائل سخت یا ترکیب این الگوریتم با الگوریتمهایی مانند ژنتیک در حل مسئله زمانبندی پروژه یا دیگر مسائل میتواند زمینه تحقیقات آینده باشد.
فهرست منابع
Demeulemeester E, Herroelen W. (2002). Project Scheduling: A Research Handbook. Kluwer AcademicPublishers, Boston.
Elbeltagi E.(2009).Project Scheduling. In:Construction Project Management. Mansoura university,75-89.
Ziarati K, Akbari R, Zeighami V.(2011). On the performance of bee algorithms for resource-constrained project scheduling problem.Applies Soft Computing,11(4), 3720-3733.
Hartmann S, Briskorn D.(2010). A survey of

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید